Оптическая активность
Когда плоскополяризованный свет проходит через кювету с раствором оптически активного вещества, плоскость его поляризации поворачивается на угол $\theta$, который пропорционален длине кюветы $l$ и концентрации этого вещества $c$, то есть
\begin{equation} \theta = \alpha cl \end{equation}
Коэффициент пропорциональности $\alpha$, так называемый удельный угол вращения, — это характеристика оптически активного вещества. Стандартной единицей измерения этого коэффициента является $^\circ\text{/(10 см г/мл)}$ по левому винту, то есть вращение на один градус в десятисантиметровой кювете при концентрации 1 г/мл. Например, удельные углы вращения некоторых сахаров приведены в таблице:
\begin{array}{c|c}
вещество & \alpha,\,^\circ\text{/(10 см г/мл)} \\
\hline
сахароза & \;67 \\
глюкоза & \;53 \\
фруктоза & -92 \
\end{array}
Задачи
1. Какой концентрации необходимо взять раствор сахарозы, чтобы при высоте сосуда $l=25\,\text{см}$ получить угол поворота $\theta=40^\circ$? Какой угол поворота получится после полного гидролиза этой сахарозы?
2. Как вы думаете, обладает ли оптической активностью водный раствор поваренной соли? А молочной кислоты $\mathrm{CH_3CH(OH)COOH}$?
3. Влияет ли как-нибудь на величину угла поворота в нашем видео то, что при гидролизе на плите вода испарялась и высота столба жидкости уменьшилась?
4. Исследователь измерял оптическую активность в кювете длиной $l=1\,\text{м}$. Он повышал концентрацию активного вещества и измерял угол поворота плоскости поляризации.
\begin{array}{c|c}
концентрация, г/мл & угол \\
\hline
0{,}1 & -10^\circ \\
0{,}2 & -20^\circ \
0{,}3 & -30^\circ \
\end{array}
Воспользовавшись формулой
\begin{equation} \alpha = \dfrac{\theta}{cl} \end{equation}
он сделал вывод, что $\alpha=-10 ^\circ\text{/(10 см г/мл)}$. Но в справочнике он обнаружил значение $\alpha=170$, то есть отличие в $17$ раз, да еще и в знаке. Объясните ошибку исследователя. Предложите способ, как ее избежать в будущем.
5. Если налить в поляриметр воду (оптически неактивное вещество) и поместить в электрическое поле, направленное вдоль оси поляриметра, то никакой оптической активности мы не обнаружим. Это не удивительно, ведь электрическое поле не нарушает зеркальной симметрии системы. То есть при отражении в зеркале, мы увидим в точности такую же систему, с такой же водой и таким же электрическим полем. И если предположить, что поворот плоскости поляризации все же произойдет, то в зеркале он произойдет в другую сторону, что приводит к противоречию. Эксперимент подтверждает наши слова.
Но если заменить электрическое поле магнитным, то оптическая активность появляется. Это тоже экспериментальный факт, называемый эффектом Фарадея. Объясните, почему в случае магнитного поля наши рассуждения не приводят к противоречию.